말이 되고픈 원숭이

동물원에서 막 탈출한 원숭이 한 마리가 세상구경을 하고 있다. 그 녀석은 말(Horse)이 되기를 간절히 원했다. 그래서 그는 말의 움직임을 유심히 살펴보고 그대로 따라 하기로 하였다. 말은 말이다. 말은 격자판에서 체스의 나이트와 같은 이동방식을 가진다. 다음 그림에 말의 이동방법이 나타나있다. x표시한 곳으로 말이 갈 수 있다는 뜻이다. 참고로 말은 장애물을 뛰어넘을 수 있다.

근데 원숭이는 한 가지 착각하고 있는 것이 있다. 말은 저렇게 움직일 수 있지만 원숭이는 능력이 부족해서 총 K번만 위와 같이 움직일 수 있고, 그 외에는 그냥 인접한 칸으로만 움직일 수 있다. 대각선 방향은 인접한 칸에 포함되지 않는다.

이제 원숭이는 머나먼 여행길을 떠난다. 격자판의 맨 왼쪽 위에서 시작해서 맨 오른쪽 아래까지 가야한다. 인접한 네 방향으로 한 번 움직이는 것, 말의 움직임으로 한 번 움직이는 것, 모두 한 번의 동작으로 친다. 격자판이 주어졌을 때, 원숭이가 최소한의 동작으로 시작지점에서 도착지점까지 갈 수 있는 방법을 알아내는 프로그램을 작성하시오.

이 문제가 파놓은 함정이 있는데, 여기서 k만큼 먼저 움직이고 동서남북으로 이동하는 것이 아니었다. 그냥 아무때나 해도된다는 것을 알고 문제 풀이를 들어가야한다. (요건 때문에 좀 힘들었음. 너무 모호했음)

일단 문제는 그걸로 이동하면 되면서, 시간, 메모리 초과가 나지 않도록 적절히 visit처리 해주기만하면 금방 풀 수 있는 문제이다.

내일이 시험인데 백준풀고, 전공 공부하고 있는데 지금 큰일난거 같다… 흐아 어트카냐

일단 말은 dx, dy와 horsedx, horsedy를 선언하고 이를 토대로 격자판을 탐색하였다.

또한 n=1, m=1일때는 bfs가 시작되지도 않기 때문에 따로 예외처리를 해주었다.

일단 go언어를 공부 중이라(서버 개발 공부중)서 go로 푸는데 큐를 썼는데 바로 import가 안되서 std에 없는 것 같아 직접 구현하여 사용했다.

생각보다 새롭고 재미있는 ps 경험이다. (대회때는 절대 안 쓴다. cpp 사랑해)

Queue 구현

type Pos struct {
	x, y, cost, current_k int
}

type Node struct {
	next *Node
	prev *Node
	item *Pos
}

type Queue struct {
	head, tail *Node
	size       int
}
type IQueue interface {
	Enqueue(*Pos)
	Init()
	Dequeue() *Pos
	Front() *Pos
	Size() int
	Empty() bool
}

func (q *Queue) Enqueue(pos *Pos) {
	var newNode *Node = &Node{next: q.tail, prev: q.tail.prev, item: pos}
	if q.head.next == nil {
		q.tail.prev = newNode
		q.head.next = newNode
		newNode.prev = q.head
	} else {
		q.tail.prev.next = newNode
		q.tail.prev = newNode
	}

	q.size++

}
func (q *Queue) Init() {
	q.head = &Node{next: nil, prev: nil, item: nil}
	q.tail = &Node{next: nil, prev: nil, item: nil}
	q.size = 0
}

func (q *Queue) Dequeue() *Pos {
	if q.head.next == nil {
		return nil
	}

	var remove *Pos = q.head.next.item

	if q.head.next.next == q.tail {
		q.head.next = nil
		q.tail.prev = nil
	} else {
		q.head.next = q.head.next.next
	}
	q.size--
	return remove
}
func (q *Queue) Front() *Pos {
	return q.head.item
}

func (q *Queue) Size() int {
	return q.size
}
func (q *Queue) Empty() bool {
	return q.size == 0
}

Enqueue, Dequeue를 구현하고, 안에 들어갈 데이터 pos를 만들어주었다.

BFS 구현

for !q.Empty() {
		pos := q.Dequeue()

		if costBoard[pos.y][pos.x][pos.current_k] < pos.cost {
			continue
		}
		costBoard[pos.y][pos.x][pos.current_k] = pos.cost

		if pos.current_k < k {
			for i := 0; i < 8; i++ {
				ny = pos.y + hdy[i]
				nx = pos.x + hdx[i]

				if 0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && costBoard[ny][nx][pos.current_k+1] > pos.cost+1 {
					q.Enqueue(&Pos{x: nx, y: ny, cost: pos.cost + 1, current_k: pos.current_k + 1})
					costBoard[ny][nx][pos.current_k+1] = pos.cost + 1

				}
			}
		}
		for i := 0; i < 4; i++ {
			ny = pos.y + dy[i]
			nx = pos.x + dx[i]

			if 0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && costBoard[ny][nx][pos.current_k] > pos.cost+1 {
				q.Enqueue(&Pos{x: nx, y: ny, cost: pos.cost + 1, current_k: pos.current_k})
				costBoard[ny][nx][pos.current_k] = pos.cost + 1
			}
		}
	}

솔직히 코드는 너무 직관적으로 쉬워서 금방 읽고 뭔 소린지 이해할 수 있을거라고 생각한다.

기본적인 BFS와 다른점은 바로 costBoard를 3차원으로 선언한 것이데 이것은 k가 자연수일때, 아무때나 말과 같은 점프를 뛸 수 있는데 이를 고려하여, 현재 k가 몇 남아있냐에 따라서 각자 cost를 따로 먹여놓은 것이다.

package main

import (
	"bufio"
	"fmt"
	"math"
	"os"
)

type Pos struct {
	x, y, cost, current_k int
}

type Node struct {
	next *Node
	prev *Node
	item *Pos
}

type Queue struct {
	head, tail *Node
	size       int
}
type IQueue interface {
	Enqueue(*Pos)
	Init()
	Dequeue() *Pos
	Front() *Pos
	Size() int
	Empty() bool
}

func (q *Queue) Enqueue(pos *Pos) {
	var newNode *Node = &Node{next: q.tail, prev: q.tail.prev, item: pos}
	if q.head.next == nil {
		q.tail.prev = newNode
		q.head.next = newNode
		newNode.prev = q.head
	} else {
		q.tail.prev.next = newNode
		q.tail.prev = newNode
	}

	q.size++

}
func (q *Queue) Init() {
	q.head = &Node{next: nil, prev: nil, item: nil}
	q.tail = &Node{next: nil, prev: nil, item: nil}
	q.size = 0
}

func (q *Queue) Dequeue() *Pos {
	if q.head.next == nil {
		return nil
	}

	var remove *Pos = q.head.next.item

	if q.head.next.next == q.tail {
		q.head.next = nil
		q.tail.prev = nil
	} else {
		q.head.next = q.head.next.next
	}
	q.size--
	return remove
}
func (q *Queue) Front() *Pos {
	return q.head.item
}

func (q *Queue) Size() int {
	return q.size
}
func (q *Queue) Empty() bool {
	return q.size == 0
}

func main() {
	reader := bufio.NewReader(os.Stdin)
	writer := bufio.NewWriter(os.Stdout)

	defer writer.Flush()

	var q IQueue = new(Queue)
	q.Init()
	hdx, hdy, dx, dy := []int{2, 2, -2, -2, 1, 1, -1, -1}, []int{1, -1, 1, -1, 2, -2, 2, -2}, []int{1, -1, 0, 0}, []int{0, 0, 1, -1}

	var k int
	fmt.Fscanln(reader, &k)
	q.Enqueue(&Pos{x: 0, y: 0, cost: 0, current_k: 0})
	var n, m int
	fmt.Fscanln(reader, &m, &n)

	var board [202][202]int
	var costBoard [202][202][32]int

	var limit int = math.MaxInt

	for i := 0; i < n; i++ {
		for j := 0; j < m; j++ {
			fmt.Fscan(reader, &board[i][j])
			if board[i][j] == 1 {
				for k := 0; k < 31; k++ {
					costBoard[i][j][k] = -1
				}

			} else {
				for k := 0; k < 31; k++ {
					costBoard[i][j][k] = limit
				}

			}
		}
	}

	var ny, nx int
	for !q.Empty() {
		pos := q.Dequeue()

		if costBoard[pos.y][pos.x][pos.current_k] < pos.cost {
			continue
		}
		costBoard[pos.y][pos.x][pos.current_k] = pos.cost

		if pos.current_k < k {
			for i := 0; i < 8; i++ {
				ny = pos.y + hdy[i]
				nx = pos.x + hdx[i]

				if 0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && costBoard[ny][nx][pos.current_k+1] > pos.cost+1 {
					q.Enqueue(&Pos{x: nx, y: ny, cost: pos.cost + 1, current_k: pos.current_k + 1})
					costBoard[ny][nx][pos.current_k+1] = pos.cost + 1

				}
			}
		}
		for i := 0; i < 4; i++ {
			ny = pos.y + dy[i]
			nx = pos.x + dx[i]

			if 0 <= ny && ny < n && 0 <= nx && nx < m && costBoard[ny][nx][pos.current_k] > pos.cost+1 {
				q.Enqueue(&Pos{x: nx, y: ny, cost: pos.cost + 1, current_k: pos.current_k})
				costBoard[ny][nx][pos.current_k] = pos.cost + 1
			}
		}
	}

	var result int = limit

	for i := 0; i <= k; i++ {

		if costBoard[n-1][m-1][i] != -1 && costBoard[n-1][m-1][i] != limit {
			result = min(result, costBoard[n-1][m-1][i])
		}
	}

	if n == 1 && m == 1 {
		result = 0
	}

	if result == limit {
		fmt.Fprintln(writer, -1)
	} else {
		fmt.Fprintln(writer, result)
	}
}